反函(hán)数(shù)的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质是(shì)反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性一致等(děng)的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质以及反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性质，反函数(shù)的概念与(yǔ)性质(zhì)等问题，张学良多高，少帅张学良多高小编将为你整理以下知识：

反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带(dài)领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的(de)反函(hán)数就是对(duì)数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称张学良多高，少帅张学良多高；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值域，反函数的(de)值域是原函数(shù)的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调(diào)函数(shù)，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的(de)图像若有交点(diǎn)，则(zé)交点一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不存在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截时(shí)能(néng)过2个(gè)及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个(gè)奇(qí)函数存(cún)在反函数，则(zé)它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函(hán)数的单调性在(zài)对应区间内具有(yǒu)一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该(gāi)定(dìng)义可以很快(kuài)得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来表示自(zì)变量，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是(shì)反函(hán)数的(de)一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函(hán)数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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