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项(xiàng)数(shù)怎么求公式，等(děng)差数列的项数怎(zěn)么求

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数(shù)列中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或(huò)它的有限子集）为定义域的函(hán)数，是(shì)一列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数列中的每(měi)一个数都叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第(dì)一位的(de)数称为这个数列(liè)的(de)第(dì)1项(xiàng)（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数(shù)称(chēng)为这(zhè)个数列的(de)第2项，以此类推，排(pái)在第(dì)n位的数称为这(zhè)个数列的第n项，通(tōng)常(cháng)用an表示。

　　和整(zhěng)数一样，正(zhèng)整(zhěng)数也是一个(gè)可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机科学(xué)中(zhōng)，自(zì)然数则通(tōng)常(cháng)是指非负整(zhěng)数，即正(zhèng)整数(shù)与0的(de)集合，也可以说成是除了0以(yǐ)外的自然数就是正整数。

　　正整数又(yòu)可分为质(zhì)数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以(yǐ)不带。

如何(hé)求项数及项(xiàng)数(shù)的公式。谢(xiè)谢！

　　项(xiàng)数(shù)公式(shì):等差(chà)数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数为数列(liè)的项数(shù)，项数是一(yī)个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的(de)总数之和为(wèi)数(shù)列的“项数”，在数列中，项(xiàng)数是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或(huò)它的有限子集）为定(dìng)义域(yù)的函数，是一列有序的(d赶歌圩的读音是什么，赶歌圩的拼音怎么读e)数(shù)。

　　数列中(zhōng)的每(měi)一个数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第(dì)一位的数称为这个数(shù)列的(de)第1项(xiàng)（通常也叫(jiào)做(zuò)首(shǒu)项），排在第二位的(de)数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个(gè)数列(liè)的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项(xiàng)数在等(děng)差(chà)数列(liè)中(zhōng)的应用：

　　①和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和(hé)÷项(xiàng)数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为(wèi)第一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升(shēng)察(chá)得(dé)出(chū)每个括(kuò)号中(zhōng)的三个数都(dōu)成(chéng)等差(chà)数列，把每个括号的数(shù)相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差数(shù)列，则第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中(zhōng)三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有(yǒu)数的(de)和(hé)？

　　前面讲过等(děng)差数(shù)列求和的算法，大家(赶歌圩的读音是什么，赶歌圩的拼音怎么读jiā)可以去看一(yī)下。

　　和=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所(suǒ)有数的和是1260。

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