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反(fǎn)函(hán)数与原函数的(de)关系(xì)公式大全，反函数与原函数的关系公式是什(shén)么

　　原函(hán)数的导数等于(yú)反函数导数的(de)倒(dào)数。<微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗/p>

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指(zhǐ)对于一个定义在某(mǒu)区间(jiān)的已知函数(shù)f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内(nèi)就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数必须是一一对应的(de)（不一(yī)定是整个(gè)数(shù)域(yù)内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量改(gǎi)变(biàn)而改(gǎi)变的取值范围叫做这个函数(shù)的值域，在函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中所有元素在某个对(duì)应(yīng)法则下(xià)对应的(de)所有(yǒu)的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基(jī)集合(hé)。

　　2、函数中，自变(biàn)量(liàng)的取值范围(wéi)叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的(de)重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一(yī)个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)。

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