反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什(shén)么意思，反函数(shù)得性质是反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的(de)；一(yī)个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数得性质以及反函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数的(de)性质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反函数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般(bān)来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相(xiā什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试ng)应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数(shù)就是对数函(hán)数与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义(yì)域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试)的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)是(shì)原函数的值域，反(fǎn)函数的值域(yù)是原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两(liǎng)个函数的(de)图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数(shù)的单调(diào)性与(yǔ)原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数(shù)的(de)图像若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反(fǎn)函数，其反函数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它(tā)的反函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调(diào)性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一(yī)定有(yǒu)严格(gé)增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S=什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试{x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定(dìng)义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函(hán)数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函(hán)数(shù)的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数(shù)，此(cǐ)函数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

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