三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只有一(yī)条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分(fēn)别垂(chuí)直于另一个(gè)角的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到(dào)这条(tiáo)直线上各(gè)点所(suǒ)连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是其余三点为(wèi)顶点(diǎn)的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的距(jù)离(lí太原私立小学有哪些，太原私立小学有哪些排名)，等于外(wài)心到(dào)对(duì)边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三(sān)角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边(biān)所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足(zú)共线的重要条(tiáo)件是该点落在(zài)三角形(xíng)的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是(shì)垂心的(de)充分(fēn)必要(yào)条件是PB*太原私立小学有哪些，太原私立小学有哪些排名PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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