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初中三角函数降幂公式大(dà)全图(tú)解(jiě)，三角函(hán)数公式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函(hán)数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减轻二次(cì)方的(de)麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式(shì)的作(zuò)用(yòng)在于用单角的三(sān)角(jiǎo)函数来(lái)表达(dá)二倍(bèi)角的三角函数，它适用于二倍角与(yǔ)单(dān)角的三(sān)角函数之(zhī)间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是的(de)二倍的形(xíng)式(shì)，尤其是“倍(bèi)角”的意义(yì)是相对(duì)的(de)。

　　（３）二倍(bèi蓝桉什么意思 蓝桉的寓意是什么意思)角公式是从两角和的(de)三角函数公式中，取两角相等时(shí)推导出，记(jì)忆时可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂(mì)公式以(yǐ)及降幂公(gōng)式的推导过(guò)程，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降(jiàng)幂公式(shì)推导过程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1蓝桉什么意思 蓝桉的寓意是什么意思=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的(de)公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪(jì)，租袭印度数学家(jiā)对三角学作出了较(jiào)大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍然还是(shì)天文学的一个计(jì)算工具，是(shì)一个(gè)附属品(pǐn)，但(dàn)是三角学(xué)的(de)内容却由于印度数(shù)学家的(de)努力而大(dà)大(dà)的丰(fēng)富了。

　　三(sān)角学(xué)中(zhōng)”正弦”和”余弦(xián)”的概念就是由印(yìn)度数学家首先引进的(de)，他们还造出(chū)了比托勒密更精确(què)的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希帕克造出的弦(xián)表(biǎo)是圆的(de)全弦表，它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印度数(shù)学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对(duì)应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就(jiù)不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了(le)。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词译成阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容(róng)参考 百度百科-三角函数

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