三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt是(shì)三(sān)角函数是基本初(chū)等函数(shù)之一，是以角度(dù)为(wèi)自变量，角度对应(yīng)任意角终边与单位圆交点坐标或其(qí)比值为因(yīn)变量的函数的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与性质ppt以及三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数图像与性质(zhì)知识点，三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像现在泰山顶上的温度大约是多少度呢，现在泰山山顶的温度有多少？与性质ppt，三(sān)角函数图像与性质题目，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质多选(xuǎn)题等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

三(sān)角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下常见(jiàn)的三角函数的(de)图(tú)像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的(de)正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修四《三角函数(shù)的图象与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际(jì)工作(zuò)的(de)意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟练(liàn)地判断(duàn)简单的(de)实际问题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变(biàn)化等，让(ràng)学(xué)生感(gǎn)知(zhī)拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角度分析(xī)这(zhè)种现象，就可(kě)以(yǐ)得到周期函数的定(dìng)义;根(gēn)据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学(xué)习，使同学们(men)对(duì)周期现象有一个初步的(de)认识，感受生活中处处(chù)有数学(xué)，从(cóng)而激(jī)发学生的学习积极性，培养学生学(xué)好数学的信心，学会(huì)运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期现象(xiàng)的存在(zài)，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在(zài)海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮水会涨落两(liǎng)次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是我们(men)今天要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一(yī)个(gè)钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和(hé)秒针每经(jīng)过一周就会(huì)重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的(de)主(zhǔ)要(yào)内容(róng)就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影(yǐng)图片)，注意波浪(làng)是怎样(yàng)变化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出(chū)现(xiàn)，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的(de)周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从数(shù)学的角(jiǎo)度旅扮(bàn)帆研(yán)究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自(zì)主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都(dōu)由学(xué)生来(lái)回答，教师(shī)加以点(diǎn)拨并(bìng)总结(jié)：周期(qī)函(hán)数定义的(de)理解要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期(qī)有(yǒu)无数个”，教(jiào)师指出一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特(tè)指最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自(zì)主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳(yáng)转，地球到太阳(yáng)的(de)距离y是时间(jiān)t的函(hán)数(shù)吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容(róng)易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆(bǎi)动一周(往(wǎng)返一(yī)次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函(hán现在泰山顶上的温度大约是多少度呢，现在泰山山顶的温度有多少？)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数(shù)为变量，根据物(wù)理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y也(yě)是θ的(de)周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水(shuǐ)车的(de)示意图，水车上(shàng)A点(diǎn)到水面(miàn)的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么(me)y的值每(měi)经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是(shì)星期几?100天后的(de)那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回现在泰山顶上的温度大约是多少度呢，现在泰山山顶的温度有多少？顾(gù)本节课(kè)所学过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现怎样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期现象的(de)例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的(de)主要(yào)数学(xué)思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函(hán)数的(de)定义域、值域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单(dān)调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用(yòng)正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函数(shù)在R上的图像，让学(xué)生探索出(chū)正弦函数的(de)性质;讲解例(lì)题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生(shēng)认识(shí)到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是(shì)解决(jué)问题的有效途经(jīng);培养学生(shēng)形成实事求是的(de)科学态度和锲而不(bù)舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经学过函(hán)数，并掌握了讨论一个函(hán)数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已经学习了(le)正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同(tóng)学(xué)们(men)根据图像一起讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边(biān)看投(tóu)影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导(dǎo)回忆单位圆(yuán)中(zhōng)的正(zhèng)弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图(tú)象(xiàng))验(yàn)证(zhèng)上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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