等差数列前n项和性质(zhì)及(jí)使用(yòng)，等差数列前n项和(hé)概念是(shì)等差数(shù)列是常见数列的一种，假如一个数(shù)列从第(dì)二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它的前一项的差(chà)等于同一个常数(shù)，这个数列(liè)就叫(jiào)做等(děng)差(chà)数列，而这(zhè)个常数叫(jiào)做(zuò)等差数列的公役，公役常用字(zì)母d表明的。

　　关于等差数列前(qián)n项和性质及使用，等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和概念(niàn)以及等差数列前n项和性质及使(shǐ)用(yòng)，等差数列前n项和性质公式(shì)总(zǒng)结，等差数列前n项(xiàng)和(hé)概念(niàn)，等(děng)差数列前n项是什么(me)意思(sī)，等差数列前n项(xiàng)和(hé)常用公式等问题，小编将为你(nǐ)收拾以(yǐ)下(xià)常识：

等差数列(liè)前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和(hé)概念

　　等差数列是常(cháng)见数列的一种，假如一个数列(liè)从(cóng)第(dì)二项起，每(měi)一(yī)项(xiàng)与(yǔ)它的前一项的差等于(yú)同(tóng)一个(gè)常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等(děng)差数列的公役，公(gōng)役常用字母d表明。等差数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　1.公役(yì)为d的等差(chà)数(shù)列，各项(xiàng)同加一(yī)数所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常(cháng)数k所(suǒ)得(dé)数列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等差数(shù)列的(de)通项(xiàng)公式，此式较等差数(shù)列的通印第安人还存在吗，印第安人现在还有没有项公式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数(shù)列(liè)，从中取出等(děng)距离的(de)项，构成一(yī)个新数列，此数(shù)列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　7.下表成(chéng)等(děng)差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(印第安人还存在吗，印第安人现在还有没有chéng)公役为md的等差(chà)数(shù)列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数(shù)列末项在外）都是它前(qián)后(hòu)两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差(chà)数列中(zhōng)的(de)数随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等(děng)差数(shù)列中的(de)数(shù)随项(xiàng)数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差(chà)数列(liè)中的数等于一个常数。

等差数列前n项和(hé)性(xìng)质(zhì)是什么

　　 等(děng)差数(shù)列是常见数(shù)列的一(yī)种，假如(rú)一个(gè)数列从第二(èr)项起，每一项与它(tā)的前一项的(de)差等(děng)于(yú)同一(yī)个常数(shù)，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而这(zhè)个(gè)常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常用字母d表明(míng)。

等差数(shù)列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数(shù)列的首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数(shù)列根(gēn)本性(xìng)质

　　 1.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各项同(tóng)加(jiā)一(yī)数所得数列(liè)仍是(shì)等差数(shù)列，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役(yì)为d的等(děng)差数列，各项同(tóng)乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差(chà)举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式(shì)，此式较等差数列的通项(xiàng)公式更具有(yǒu)一般性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，从中(zhōng)取(qǔ)出等距(jù)离的项，构成一(yī)个新数列，此数列(liè)仍(réng)是等差数(shù)列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等差(chà)数(shù)列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二(èr)项(xiàng)起，每一(yī)项（有穷数列(liè)末项在外）都(dōu)是它前后(hòu)两项的等宴(yàn)陵(líng)差中(zhōng)项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增(zēng)大；当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的(de)削减而减小；d=0时，等差数列中的数等于一(yī)个常数(shù)。

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