反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质是反函(hán)数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映射的；一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等(děng)的。

　　关(guān)于(yú)反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质以及反(fǎn)函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数的性质是什(shén)么和(hé)什么，反函数得性质，函(hán)数(shù)反函(hán)数的性质，反函(hán)数(shù)的概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的(de)性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)的；

　　一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)空调制热和辅热哪个更暖和，空调制热和辅热有什么不同是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代(dài)表性(xìng)的反函数就是对数函(hán)数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图(tú)形关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值域(yù)是一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域(yù)，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两个(gè)函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其(qí)反函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调(diào)函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的(de)单调性(xìng)与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数(shù)的(de)图(tú)像(xiàng)若有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(空调制热和辅热哪个更暖和，空调制热和辅热有什么不同shù)存在反函(hán)数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不(bù)存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的(de)定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截时(shí)能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数(shù)，则它的(de)反函数也是奇森(sēn)圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性(xìng)在对应区(qū)间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且(qiě)具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则得到了(le)一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)与原(yuán)函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自(zì)变量(liàng)，用(yòng)y来表示因(yīn)变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知(zhī)道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两(liǎng)个函(hán)数互为反函数(shù)。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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