反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质是反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的；一个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是(shì)什(shén)么(me)和(hé)什(shén)么(me)，反函数(shù)得性质，函数反函数(shù)的性(xìng)质，反(fǎn)函数(shù)的概(gài)念与性(xìng)质等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就(jiù)带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一(yī)下(xià)，供各(gè)位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　一(yī)特朗普是哪个党派的 特朗普是美国第几任般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这(特朗普是哪个党派的 特朗普是美国第几任zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的反函数就(jiù)是对数函数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存(cún)在反函(hán)数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一(yī)定有(yǒu)反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的图(tú)像若有交点，则交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有反函(hán)数，其(qí)反函数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以(yǐ)上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)，则它的(de)反函数也是奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数(shù)的单调(diào)性在(zài)对(duì)应区(qū)间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严(yán)格增（减）的反(fǎn)函(hán)数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得到了(le)一个定义在f(D)上的(de)函(hán)数(shù)。

　　并把该函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定(dìng)义(yì)可以很(hěn)快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习(xí)惯(guàn)上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数(shù)的图(tú)像关于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个函数(shù)互为反函数(shù)。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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