三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本初等函数之(zhī)一，是(shì)以角度为自变量，角度对应任意(yì)角终边(biān)与(yǔ)单(dān)位(wèi)圆交(jiāo)点坐标(biāo)或其比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt以及三角函数(shù)图像与性质(zhì)教(jiào)案，三(sān)角函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)知识(shí)点(diǎn)，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质题目(mù)，三角函(hán)数(shù)图不尽人意是什么意思像与性质多选(xuǎn)题等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下知(zhī)识(shí)：

三(sān)角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下(xià)常(cháng)见(jiàn)的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数(shù)学必修四《三(sān)角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内(nèi)驱力，从思想上(shàng)重视高二(èr)，从心理(lǐ)上强化高二，使战胜(shèng)高考的(de)这(zhè)个关键环节(jié)过硬起来，是“志(zhì)存高(gāo)远”这四个(gè)字在高二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现(xiàn)象(xiàng)对实际(jì)工作的意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的(de)实(shí)际问题(tí)的周期;(5)能(néng)利用周期函(hán)数(shù)定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运(yùn)动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等(děng)，让学生(shēng)感知(zhī)拆雹周(zhōu)期现象;从数学的(de)角度(dù)分析这种现象，就(jiù)可(kě)以得到周期函数的(de)定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一(yī)个(gè)初步的认识(shí)，感受(shòu)生活(huó)中处处(chù)有数学，从而(ér)激发学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的(de)信心(xīn)，学会运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周(zhōu)期现象(xiàng)的(de)存在，会判(pàn)断是(shì)否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活(huó)在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常(cháng)看(kàn)到大海，陶(táo)冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约(yuē)在(zài)每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是我们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每经(jīng)过一周就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就(jiù)是周期(qī)现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经知道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的(de)图(tú)片(piàn)(投影图片)，注(zhù)意波浪(làng)是(shì)怎样变(biàn)化的?可见，波(bō)浪(làng)每隔一段(duàn)时间会重复出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生活中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活(huó)中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研究(jiū)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)呢?教师(shī)引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定(dìng)义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师(shī)加以点拨并(bìng)总结(jié)：周期函数定义的理解要掌握三(sān)个(gè)条件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足(zú)对定(dìng)义域内的任意x，均(jūn)存在非零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结(jié)出“周(zhōu)期函(hán)数的周期有无(wú)数个”，教(jiào)师指出一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个(gè)学习小组之间展(zhǎn)开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着(zhe)太(tài)阳转，地(dì)球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是钟摆的(de)示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一(yī)周(zhōu)(往返一次(cì))所需的(de)时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离(lí)y也(yě)是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水车的示(shì)意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星期(qī)三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天是星期几?100天后的(de)那一(yī)天是(shì)星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到(dào)的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常(cháng)生活(huó)中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容(róng)有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思(sī)想(xiǎng)方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过(guò)程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太(tài)明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体会(huì)是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活(huó)中的(de)周期(qī)现象的(de)例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函(hán)数的(de)定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数(shù)在R上的图像(xiàng)，让学生(shēng)探索(suǒ)出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，培养学生(shēng)创新能力、探索(suǒ)归(guī)纳能力;让(ràng)学生体验自身(shēn)探索成(chéng)功的喜悦感，培(péi)养学生(shēng)的自信(xìn)心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是(shì)解决(jué)问(wèn)题的(de)有效(xiào)途(tú)经;培养(yǎng)学(xué)生形(xíng)成实事求是的科学态度和(hé)锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在数学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一个函数(shù)性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函(hán)数的(de)y=sinx在(zài)R上图(tú)像(xiàng)，下面(miàn)请同学们根据图(tú)像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影(yǐng)，一边(biān)仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像(xiàng)，并思考(kǎo)以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2不尽人意是什么意思)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的(de)正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证(zhèng)上述(shù)结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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