函数奇(qí)偶性(xìng)加减乘除(chú)判(pàn)定口诀，指数函数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的判断口(kǒu)诀是(shì)函数奇偶性的判断口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同(tóng)外的。

　　关(guān)于函(hán)数(shù)奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀，指(zhǐ)数函数(shù)奇偶性(xìng)的判断口诀以及函数(shù)奇(qí)偶性加减乘除判定口诀，两(liǎng)个函(hán)数(shù)奇偶性的判(pàn)断口诀，指数函数奇(qí)偶性的(de)判(pàn)断口诀，函数奇偶性的判断口(kǒu)诀理解(jiě)，函数奇(qí)偶性的判断口诀相加减(jiǎn)乘除等问题，小编将为你整理以下知识：

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函(hán)数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关(guān)于原点对(duì)称。

　　函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的概念奇函数在(zài)其(qí)对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则(zé)在区间

　　函数奇(qí)偶性的判断口(kǒu)诀是(shì)：内(nèi)偶(ǒu)则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数的定义域(yù)必(bì)须(xū)关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　奇函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即(jí)已(yǐ)知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在(zài)区(qū)间[-b，-a]上也是增函数(shù)（减(jiǎn)函数）；

　　偶(ǒu)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但由(yóu)单调性不(bù)能代表其(qí)奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要(yào)求函数的定义域必(bì)须(xū)关于原点对称(chēng)。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用(yòng)定义来判断函数(shù)奇偶性，是主(zhǔ)要方法。

　　首先(xiān)求出(chū)函数的(de)定义域，观察验证是否关于原点对称。

　　其次化简函数式，然后计算(suàn)f(-x)，最(zuì)后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的(de)关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函(hán)数的定义域必关(guān)于原点对称(chēng)，这是函(hán)数具有奇偶(ǒu)性(xìng)的(de)必要条(tiáo)件。

　　例如(rú)，函数y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域(yù)关于原点不(bù)对称，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若f(x)的图(tú)象关于原(yuán)点对(duì)称，则(zé)f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称(chēng)，则f(x)是偶函数。

　　（4）用(yòng)函(hán)数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数(shù)，那么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数(shù)。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地(dì)，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数=奇(qí)函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘法(fǎ)规(guī)律可总结为(wèi)：同偶(ǒu)异奇，内奇同外

函数(shù)奇偶性加减乘(chéng)除(chú)判定口诀是什么？

　　函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前(qián)提：要(yào)求函数的定义域(yù)必(bì)须关于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函(hán)数(shù)

　　奇(qí)函数×奇函(hán)数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函(hán)数×偶(ǒu)函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯(dīng)贺(hè)银法规律可总结为：同偶异奇(qí)，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同(tóng)的单(dān)调性(xìng)，即(jí)已拍族(zú)知是奇函数，它在区间［a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间［-b，－a]上也是增函数（减函(hán)数）。

　　偶(ǒu)函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单调性，即已知是偶函(hán)数且在区间(jiān)［a,b]上是增函(hán)数（减(jiǎn)函(hán)数），则(zé)在区间(jiān)［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增函(hán)数）。

　　但由单调性(xìng)不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的前(qián)提(tí)要求函数的(de)定义(yì)域(yù)必须关于凯宴原点对称。

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