等差数列(liè)前n项和性质(zhì)及使用,等(děng)差数列前n项和概(gài)念是等差数列(liè)是常见数列的一(yī)种,假如一个(gè)数列从第二项起,每一项与它的前一项的(de)差(chà)等于同(tóng)一(yī)个常数,这个(gè)数列就叫(jiào)做等差数(shù)列,而这个(gè)常数叫做等(děng)差数列的公役,公役常用字母d表(biǎo)明(míng)的。
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等差数列前n项和性质及使用(yòng),等差数列(liè)前n项和概念
等差(chà)数列是常(cháng)见数列(liè)的一种,假如一个(gè)数列从第(dì)二(èr)项起,每一项与它的(de)前一项(xiàng)的差(chà)等(děng)于同一(yī)个常数,这个数列就叫(jiào)做等差(chà)数列,而这个(gè)常数叫做等差数(shù)列的公(gōng)役,公役常用字母d表(biǎo)明。等差数列前项(xiàng)和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等差数列的首项为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本(běn)性质
1.公役为d的等(děng)差数列(liè),各项同加一数所得数列仍是等差数列,其(qí)公(gōng)役仍为d。
2.公役为d的等差数列(liè),各项(xiàng)同乘以常数(shù)k所得数列仍(réng)是(shì)等差数列,其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也(yě)是(shì)等差数(shù)列。
4.对(duì)任何m、n,在等(děng)差(chà)数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得等差(chà)数列的通项公式(shì),此式较等差(chà)数(shù)列的通项公式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从(cóng)中取出等距离(lí)的项,构成一个新数列,此数(shù)列仍是等差(chà)数列,其公(gōng)役为kd(k为取出项数之(zhī)差(chà))。
7.下表成等差数(shù)列(liè)且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的(de)等差数列。
8.在等差数列中,从(cóng)第二(èr)项起,每一项(有(yǒu)穷数(shù)列末项在外)都是它前后两项(xiàng)的等差中(zhōng)项。
9.当公役(yì)d>0时,等差(chà)数列中的数随项数的增大而增大;
当d<0时,等差(chà)数(shù)列中的数随项数(shù)的削减而减(jiǎn)小;
d=0时,等差数列中的数等于一个常(cháng)数。
等差(chà)数列前n项和性质是什么
等(děng)差数列是常见数列的一种,假如一个数列从第二项起(qǐ),每(měi)一项与它的(de)前一项(xiàng)的差等于同一(yī)个常(cháng)数,这个(gè)数(shù)列就叫做等差(chà)数(shù)列(liè),而这个常数(shù)叫(jiào)做等差数列的公役,公役常(cháng)用(yòng)字母d表明。
等差数列前项(xiàng)和(hé)公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项和公式(shì)推导
现在女性多少岁可以领养老金 领养老金的年龄是多少1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等差(chà)数(shù)列(liè)的首项为a1,公役为d,项数(shù)为n,
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根(gēn)本(běn)性质
1.公(gōng)役为d的等差数(shù)列(liè),各(gè)项(xiàng)同(tóng)加一数所得(dé)数(shù)列仍是等差数列(liè),其公役仍为d。
2.公役为d的(de)等差数(shù)列,各(gè)项同乘以常(cháng)数k所得数列仍是(shì)等差数列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列(liè),则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也(yě)是(shì)等(děng)差数列。
4.对(duì)任何(hé)m、n,在等(děng)差举含数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便得等差数列(liè)的通项(xiàng)公式,现在女性多少岁可以领养老金 领养老金的年龄是多少此式较等差数列的通项公(gōng)式更具(jù)有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差数列,从中取出等(děng)距离的(de)项,构成(chéng)一个新数(shù)列(liè),此数列仍(réng)是等差数列,其公役为(wèi)kd(k为(wèi)取出项数之差)。
7.下表成等差(chà)数列且公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公(gōng)役为md的(de)等(děng)差数(shù)列正祥笑。
8.在等(děng)差数列中,从第二项起,每(měi)一项(有穷数(shù)列末项在外)都是它前后两项的(de)等(děng)宴(yàn)陵差中(zhōng)项。
9.当公役(yì)d>0时,等差数(shù)列中的数随项数的增大而增大;当d<0时(shí),等(děng)差数(shù)列中的(de)数随(suí)项数的削(xuē)减(jiǎn)而减(jiǎn)小;d=0时,等差数列中的(de)数(shù)等于一(yī)个(gè)常数。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了