三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三(sān)角函数是(shì)基本初(chū)等(děng)函数之(zhī)一(yī)，是以角度为(wèi)自(zì)变量(liàng)，角度(dù)对应任意(yì)角终(zhōng)边(biān)与单位圆交点坐标或其(qí)比值为因变(biàn)量的函数的。

　　关于三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt以(yǐ)及三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)知(zhī)识点，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质题(tí)目，三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)多选题等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知识(shí)：

三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下(xià)常见的三角函数(shù)的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜(xié)边(biān)的比叫做(zuò)∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的邻边(biān)比(bǐ)三角形的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高二，从心理(lǐ)上强化高二，使战(zhàn)胜高考的这个(gè)关键环节过硬起来，是(shì)“志存高远”这四(sì)个字在高二(èr)年级的全部解释。

　　 高二频(pín)道(dào)为正在拼搏(bó)的你整理(lǐ)了《高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图(tú)象与性(xìng)质》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　1千克水等于多少毫升水，一1升水等于多少毫升　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象在(zài)现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现(xiàn)象对实际工(gōng)作的意(yì)义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数的(de)概念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断(duàn)简单的(de)实际问题的周期(qī);(5)能(néng)利用周期函数(shù)定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象(xiàng);从(cóng)数学的角度分析这种现象，就可以得到(dào)周期(qī)函数的(de)定义;根据周期(qī)性的定义，再在(zài)实(shí)践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，使同学们对(duì)周期现象有一(yī)个(gè)初(chū)步(bù)的认识，感受生活中处处有数(shù)学，从而(ér)激发学生的学习(xí)积极性，培养学(xué)生学好数学的(de)信心，学会运用联系的观点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受(shòu)周期(qī)现象的存在，会判断(duàn)是(shì)否为周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的(de)理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶(táo)冶我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知(zhī)，海(hǎi)水会(huì)发生(shēng)潮(cháo)汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我(wǒ)们今(jīn)天(tiān)要(yào)学到(dào)的周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时(shí)针(zhēn)、分针和秒针每经过一(yī)周就会(huì)重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节(jié)课要(yào)研究的主要内容就是周期现(xiàn)象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(投(tóu)影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时(shí)间会(huì)重复(fù)出现，这(zhè)也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生活(huó)中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导(dǎo)学生自主学(xué)习(xí)课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐(zuò)标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解(jiě)是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答(dá)，教师加以点拨并总结(jié)：周期函数定义的理解(jiě)要掌握三个条(tiáo)件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义(yì)域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足(zú)对定义域内(nèi)的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期(qī)函数(shù)的(de)周期(qī)有无数个”，教(jiào)师指出一(yī)般(bān)情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学(xué)习(xí)课(kè)本(běn)P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个(gè)学习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕(rào)着太(tài)阳转，地球到(dào)太阳(yáng)的(de)距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次(cì))所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的(de)值每经过(guò)5min就会重复(fù)出(chū)现，因(yīn)此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要(yào)数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明(míng)白(bái)的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课(kè)中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是(shì)什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正弦函数的定(dìng)义域、值(zhí)域、周期性、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦(xián)函(hán)数在R上的图(tú)像，让学(xué)生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结(jié)方法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生创新能(néng)力、探(tàn)索归纳能力(lì);让学生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾(dùn)”是(shì)解决问题的(de)有效途(tú)经;培(péi)养学生形成实事(shì)求是的科(kē)学态度(dù)和锲而不舍的(de)钻研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数(shù)的(de)性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握(wò)了讨论一个函数性质的几个角度，你还记(jì)得(dé)有(yǒu)哪些吗?在(zài)上一次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据图像一起讨论一下(xià)它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边(biān)仔(zǎi)细观(guān)察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下(xià)几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　1千克水等于多少毫升水，一1升水等于多少毫升　

　　 　　再看正弦函数(shù)线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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