圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆(yuán)与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公(gōng)式以及圆的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面积公式(shì)是，求圆的周长(zhǎng)公式(shì)，求圆的直径公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下的生活小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。初一有几门课程 都学什么科目，初二有几门课程>

　　即可(kě)说明直(zhí)线和圆(yuán)相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相切的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组(zǔ)有两组相等(děng)的实数(shù)解，那么(me)直线与圆相切与一(yī)点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可(kě)以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判(pàn)别(bié)，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)初一有几门课程 都学什么科目，初二有几门课程=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时(shí)，可以采(cǎi)用这几种形(xíng)式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的(de)问题(tí)，采用(yòng)不同的(de)方程形式可使计(jì)算得到(dào)简化(huà)。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一(yī)个平(píng)面(miàn)完整(zhěng)相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲(qū)线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)求(qiú)弦(xián)长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一(yī)元(yuán)二次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长公式求(qiú)出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思想方法对于求(qiú)直线与曲(qū)线相交弦长是(shì)十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利(lì)用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较(jiào)而言(yán)有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定(dìng)义及有(yǒu)关定理导出各种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被圆截(jié)得的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点(diǎn)，得(dé)到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机(jī)翼平面形状不是长方形，一般在参(cān)数(shù)计算(suàn)时采用制造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的(de)一(yī)半(bàn)大小的(de)正弦值乘以半径(jìng)再(zài)乘以二这样(yàng)就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或者利用切(qiè)线的(de)定(dìng)义(yì)来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相(xiāng)切于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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