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独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间的(de)关系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同时发(fā)生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或(huò)不发生(shēng)对事件A不产(chǎn)生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间(jiān)存在(zài)某种(zhǒng)“独立(lì)性(xìng)”，其(qí)对(duì)象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不(bù)相容(róng)不(bù)能同时成立，即(jí)独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，也(yě)叫(jiào)互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不(bù)可(kě)能(néng)同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互独(dú)立(lì)事(shì)件有(yǒu)什么区(qū)别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也m6螺丝标准尺寸是多少，m6螺丝规格尺寸叫互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和好能不能同时发生，即两个互斥(chì)事(shì)件是指两者不可派(pài)扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生(shēng)对另一个(gè)事件发生(shēng)的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每(měi)一(yī)次(cì)投(tóu)得head和投得tail两事(shì)件是(shì)互(hù)相排斥的(de)，不能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得head这事(shì)件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为(wèi)第二次投(tóu)什么，跟第一次投什么(me)m6螺丝标准尺寸是多少，m6螺丝规格尺寸没啥(shá)关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但不(bù)是相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互斥事件(jiàn)的(de)特例(lì)，所以对立(lì)事件一(yī)定(dìng)是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件(jiàn)，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥(chì)事件必有一个发(fā)生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和(hé)对立事件均不能同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于(yú)，对立(lì)事件属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可(kě)以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其对立事件的并集等(děng)于总(zǒng)的(de)样本(běn)空(kōng)间(jiān)；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表明一(yī)者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不强(qiáng)调(diào)它(tā)们的并集(jí)是(shì)整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定(dìng)会对(duì)立。

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