圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公式和(hé)周长公式以及圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆(yuán)的直(zhí)径(jìng)公式，圆的(de)面(miàn)积怎(zěn)么求 公(gōng)式等问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)的生活(huó)小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式

圆心到(dào)直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和(hé)圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置关(guān)系还可以通过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这(zhè)几种形式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同(tóng)的方程形式可(kě)使(shǐ)计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)相交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对(duì)值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学(xué)、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平面(miàn)完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物102693是哪个学校代码，10532是哪个学校代码线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求(qiú)弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代(dài)入曲(qū)线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及(jí)弦长公(gōng)式求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设(shè)而不求的思想(xiǎng)方法对于求(qiú)直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于(yú)过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求(qiú)解(jiě)利用这种(zhǒng)方法相比较而言(yán)有点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出(chū)各种曲线的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式(shì)就更为简捷(jié)。

直(zhí)线被(bèi)圆截得的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得(dé)直(zhí)径与(yǔ)径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平(píng)行(xíng)于(yú)直径的弦(xián)，连接直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟(gēn)半圆的(de)交点，得到的都(dōu)是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不是(shì)长方形，一般在参数计算时(shí)采用制(zhì)造商指定位置的(de)弦长或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对应圆(yuán)心(xīn)角(jiǎ102693是哪个学校代码，10532是哪个学校代码o)的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆周相交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心(xīn)角，以度计。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。102693是哪个学校代码，10532是哪个学校代码

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切所有公式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直(zhí)线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或(huò)者方(fāng)程(chéng)组、或(huò)者(zhě)利用切(qiè)线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程(chéng)，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的(de)实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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