反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质是反函数(shù)的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的(de)性质是什么(me)意思，反函数得性质以及(jí)反函数(shù)的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念与(yǔ)性质等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反函数的性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的(de)性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一一晓丹小仙女身高 晓丹是什么世界冠军映(yìng)射的(de)；

　　一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域(yù)、定义(yì)域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反(fǎn)函(hán)数就是对数函(hán)数(shù)与指数函(hán)数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域是原函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定(dìng)有反函(hán)数(shù)，且(qiě)反函数的单(dān)调(diào)性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反(fǎn)函数(shù)有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数(shù)的充(chōng)要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函(hán)数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （晓丹小仙女身高 晓丹是什么世界冠军其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇函数存在反函数(shù)，则它的反函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在(zài)对(duì)应区间内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定(dìng)有严格增（减）的(de)反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的(de)且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数(shù)关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严格(gé)单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且(qiě)只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法则得到了一个(gè)定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称(chēng)为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为由该(gāi)定义(yì)可以很(hěn)快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说(shuō)，函数(shù)f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=晓丹小仙女身高 晓丹是什么世界冠军x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的(de)图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做是(shì)反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数有反(fǎn)函数(shù)，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科(kē)---反函数

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