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独(dú)立事(shì)件与互斥事(shì)件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的(de)区(qū)别与联系(xì)视频

　　独(dú)立(lì)是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关(guān)系，简单(dān)的说，就(jiù)是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0自考成绩查询时间是什么时候开始，自考成绩查询时间是什么时候查。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对(duì)事件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存(cún)在(zài)某种“独立性(xìng)”，其对(duì)象可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独(dú)立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能(néng)同时(shí)发生，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者不可(kě)派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即(jí)两个相互(hù)独立事件是指一个事件发(fā)生对另(lìng)一个事件发生(shēng)的概率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这事(shì)件和第二(èr)次(cì)投得(dé)tail这事件则是(shì)相互独立(lì)的，因为第二(èr)次(cì)投(tóu)什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事(shì)件互斥，但不是相(xiāng)互(hù)独立；而第二(èr)个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一(yī)定(dìng)是对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必(bì)有(yǒu)一个发生时，它们(men)同(tóng)时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事件均不能(néng)同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区(qū)别可以通过(guò)定义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本身与自考成绩查询时间是什么时候开始，自考成绩查询时间是什么时候查其对立(lì)事件(jiàn)的(de)并(bìng)集等(děng)于总的(de)样本空间；而若两个(gè)事件互为(wèi)互斥事件，表明一(yī)者发(fā)生(shēng)则另(lìng)一(yī)者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对自考成绩查询时间是什么时候开始，自考成绩查询时间是什么时候查(duì)立必然互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会对立。

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