三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级是当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线(xiàn)外(wài)的一(yī防晒衣买什么颜色的好，七种颜色防紫外线排行)点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到(dào)这条(tiáo)直线的垂线段的(de)长度，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过(guò)一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两(liǎng)个角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线外(wài)的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各(gè)点所连的线段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形(xíng)的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点(diǎn)为(wèi)顶防晒衣买什么颜色的好，七种颜色防紫外线排行点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心到三(sān)顶点的(de)距(jù)离之和(hé)等(děng)于其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆半(bàn)径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)是(shì)垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的内接(jiē)三(sān)角形(xíng)(顶点(diǎn)在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该点(diǎn)落(luò)在三角(jiǎo)形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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