反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)是正(zhèng)切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccot晚上睡觉抹护肤品好还是不好，晚上睡觉抹护肤品好还是不好x)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程以(yǐ)及反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导数，反正切函(hán)数(shù)的导数公式，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数是多少，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导等(děng)问晚上睡觉抹护肤品好还是不好，晚上睡觉抹护肤品好还是不好题(tí)，小编将为你整理以下知识(shí)：

反正弦(xián)函数的(de)导数，反正切函(hán)数(shù)的导数推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反三角函(hán)数(shù)的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有一一对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是(shì)存(cún)在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)，这时(晚上睡觉抹护肤品好还是不好，晚上睡觉抹护肤品好还是不好shí)的反正切函(hán)数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲(qū)线(xiàn)作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大致图(tú)像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函(hán)数求(qiú)导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函数的导数等(děng)于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用(yòng)团茄渣倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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