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　　原函数的(de)导数等(děng)于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我们得到(dào)，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指(zhǐ)对于(yú)一(yī)个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如果x与y关于(yú)某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改变而(ér)改(gǎi)变的取(qǔ)值(zhí)范围叫(jiào)做这个(gè)函酒店的大镜子对着床做什么用的，酒店的镜子对着床做什么用的数的值域，在(zài)函数(shù)现(xiàn)代定义中(zhōng)是指定义域中所有元(yuán)素(sù)在(zài)某个对应法则(zé)下对应的所有的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条件是，函数(shù)的定义袜(wà)大域(yù)与值(zhí)域是映射；一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致。

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