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独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别与联(lián)系(xì)公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别(bié)与联系视(shì)频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的(de)关(guān)系(xì)，简单的说(shuō)，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话(huà)，事件(jiàn)B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不(bù)发(fā)生对(duì)事五大洋还是四大洋 南大洋中国承认了吗件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间(jiān)存在(zài)某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容(róng)易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同(tóng)时(shí)发生(shēng)，即两个(gè)互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是(shì)指两(liǎng)者不可派扒(bā)能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的(de)事件针对有没(méi)有影响，即两个相互独(dú)立事件是指一个事件发生对另(lìng)一个事件发生的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和投得tail两事(shì)件是互相(xiāng)排斥的，不能(néng)同时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这(zhè)事(shì)件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第(dì)一次投(tóu)什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独(dú)立；而(ér)第(dì)二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是(shì)五大洋还是四大洋 南大洋中国承认了吗互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)不一定是对(duì)立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必(bì)有一个发生(shēng)时，它们同时又(yòu)是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时(shí)发(fā)生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于(yú)一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义(yì)看出(chū)来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其对立事(shì)件的并(bìng)集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为(wèi)互斥事件，表明一(yī)者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥(chì)，互斥不一(yī)定会对立。

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