三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点0031是哪个国家的区号啊，00371是哪个国家的区号到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(xīn)在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂心是(shì)它垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角形的内心(xīn)是它(tā)旁心(xīn)三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的对称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每(měi)组四个(gè))相似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三(sān)点为(wèi)顶点的三角形的(de)垂心(并称这样(yàng)的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形(xíng)中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(0031是哪个国家的区号啊，00371是哪个国家的区号xíng)的垂心到(dào)三顶(dǐng)点的距离之(zhī)和(hé)等于其内切圆与外接圆(yuán)半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是(shì)垂(chuí)足三角形的(de)内(nèi)心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂(chuí)线的(de)垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么(me)T是垂心(xīn)的(de)充分必(bì)要条0031是哪个国家的区号啊，00371是哪个国家的区号(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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