三(sān)角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt是三角函(hán)数是基本初(chū)等函数(shù)之一，是(shì)以角度(dù)为自变量，角度(dù)对应(yīng)任(rèn)意(yì)角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变(biàn)量的函(hán)数的。

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三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻(lín)边比三角形(xíng)的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必(bì)修四《三(sān)角函数的(de)图象与性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二(èr)，从心理上(shàng)强(qiáng)化高二，使战胜高考的这(zhè)个关键环节过硬起来(lái)，是(shì)“志存(cún)高远”这四个字在高(gāo)二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实(shí)中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际(jì)问题的(de)周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进(jìn)行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季变(biàn)化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学的角度分(fēn)析这种(zhǒng)现(xiàn)象，就可以得(dé)到周期(qī)函数的(de)定义;根(gēn)据周期性的(de)定义，再在实践(jiàn)中(zhōng)加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使(shǐ)同(tóng)学们(men)对周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习(xí)积极(jí)性，培养学生(shēng)学好数学的(de)信(xìn)心(xīn)，学会运用联(lián)系(xì)的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的(de)存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生(shēng)活在(zài)海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶(yě)我们的(de)情操。

　　众所周(zhōu)知，海(hǎi)水(shuǐ)会(huì)发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一(yī)昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮水会(huì)涨落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是(shì)我们今天要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出一(yī)个钟(zhōng)表(biǎo),实际(jì)操作]我们发现钟(zhōng)表上的时(shí)针(zhēn)、分针和(hé)秒针每经过一周(zhōu)就会(huì)重(zhòng)复，这也(yě)是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所以，我们(men)这节课要(yào)研究的主要内容就是周期(qī)现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象，请同学们(men)观察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片(piàn))，注(zhù)意(yì)波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时(shí)间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生活中存(cún)在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我(wǒ)们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象呢?教师引导(dǎo)学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由(yóu)学生来回答，教(jiào)师(shī)加以点拨(bō)并总结：周期(qī)函数定义(yì)的理解要掌握(wò)三(sān)个条件，即存(cún)在不(bù)为0的常数T;x必须是定(dìng)义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出(chū)“周期(qī)函(hán)数的周(zhōu)期(qī)有无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下(xià)，为避免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本P4倒(dào)数(shù)第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习(xí)小(xiǎo)组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的(de)距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅垂线MN的(de)角θ的度数(shù)为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水(shuǐ)车(chē)的(de)示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就会(huì)重(zhòng)复出现，因此，该函数是(shì)周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那(nà)一天是星期几?100天(tiān)后(hòu)的那一天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要(yào)数学思(sī)想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的(de)周期(qī)现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的(de)知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生(shēng)活(huó)中的(de)周期(qī)现象的例子，进一步(bù)理(lǐ)解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦(xián)函数的定(dìng)义域、值域、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在(zài)R上的图像，让(ràng)学生(shēng)探索(suǒ)出正弦(xián)函数的性质;讲解(jiě)例(lì)题(tí)，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳能力(lì);让学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生(shēng)的自(zì)信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题(tí)的有效途经;培养学生形成实(shí)事求是(shì)的科学态(tài)度和锲而(ér)不(bù)舍(shě)的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在(zài)数学一中已经学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一个(gè)函(hán)数性质的(de)几(jǐ)个角度(dù)，你还记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已(yǐ)经学(xué)习了正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论(lùn)一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看(kàn)投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下(xià)几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位(wèi)圆(yuán)中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上述结(jié)论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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