等差数列前n项和性质及使用,等差数(shù)列前(qián)n项和概(gài)念是等(děng)差数列是(shì)常(cháng)见数列的一(yī)种,假如一个数列从第二(èr)项(xiàng)起,每一(yī)项与它的前一项的差等于(yú)同(tóng)一个常数(shù),这个数(shù)列就叫做等差数列,而这个常数(shù)叫做等差数列的公(gōng)役(yì),公役(yì)常(cháng)用字母d表明的。
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等差(chà)数列前n项和性质(zhì)及(jí)使用,等差数(shù)列前n项(xiàng)和概念
等差数列(liè)是(shì)常见(jiàn)数列的一种,假如(rú)一个数(shù)列从第二项起,每一项与它的前(qián)一项的差等于(yú)同一(yī)个(gè)常数(shù),这个数列就叫做等差数列(liè),而这(zhè)个常数叫做等(děng)差数列(liè)的公役,公役常用(yòng)字母(mǔ)d表明。等差数列前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列(liè)前n项和(hé)公式推(tuī)导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等差数列的首项为a1,公役为d,项数(shù)为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性(xìng)质
1.公役为(wèi)d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其(qí)公役仍(réng)为d。
2.公役为d的等差(chà)数列,各项同乘(chéng)以常(cháng)数k所得数列仍(réng)是等(děng)差数(shù)列,其(qí)公(gōng)役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也(yě)是(shì)等差数(shù)列(liè)。
4.对任何m、n,在(zài)等差数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便得等差(chà)数列的通项(xiàng)公(gōng)式,此式(shì)较等差(chà)数列的通(tōng)项(xiàng)公式更(gèng)具有一般性.
5.一般地(dì),当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取出等(děng)距离(lí)的项(xiàng),构成一个新数列,此(cǐ)数列(liè)仍是等差数列,其公役为(wèi)kd(k为(wèi)取出项数之差)。
佛诞是什么时候,佛诞是几月几日 佛诞是香港的劳工假期吗> 7.下表成(chéng)等差数(shù)列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的等差(chà)数列(liè)。
8.在(zài)等差数列中,从第二项起(qǐ),每一项(有穷数列末(mò)项(xiàng)在外)都(dōu)是(shì)它前后两项的等差中项。
9.当公役(yì)d>0时,等差(chà)数列中的数(shù)随项(xiàng)数(shù)的增大而增(zēng)大(dà);
当d<0时,等差数列中的数(shù)随(suí)项数(shù)的削减而减小;
d=0时,等(děng)差数列(liè)中(zhōng)的数等于一个常(cháng)数。
等(děng)差数列前(qián)n项和性质是什(shén)么(me)
等差数列是常见数列的一(yī)种(zhǒng),假如一个数(shù)列从第二项(xiàng)起,每一项与它的前一项(xiàng)的(de)差等(děng)于同(tóng)一个(gè)常数,这个数列就叫做(zuò)等差数列,而这(zhè)个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列的(de)公役,公(gōng)役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明。
等差数列前项和(hé)公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差(chà)数列的首项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公(gōng)役为d的等差数列,各项(xiàng)同加(jiā)一(yī)数(shù)所得数(shù)列仍是等差(chà)数(shù)列,其公役仍为d。
2.公役为d的等(děng)差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数(shù)列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也(yě)是等差数列。
4.对(duì)任何m、n,在(zài)等差举含(hán)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得(dé)等差数列的通项公式,此式较等差(chà)数列的通项公式更(gèng)具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差数列,从中取出等(děng)距离的项,构成一个新数列(liè),此数列仍是等差数列,其公役为(wèi)kd(k为取出项(xiàng)数之差)。
7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…佛诞是什么时候,佛诞是几月几日 佛诞是香港的劳工假期吗..(k,m∈N+)组成公役为md的等差(chà)数列正祥笑。
8.在等差数列(liè)中,从第二项起,每一项(有穷(qióng)数列末项在外)都是(shì)它前后两项的等宴(yàn)陵差中项。
9.当公役d>0时(shí),等差(chà)数列中的数随(suí)项(xiàng)数的增大而增大;当d<0时(shí),等(děng)差数列中的数随项数的(de)削减而减小;d=0时,等差(chà)数列中的数等于(yú)一个常(cháng)数。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了