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拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式例题，拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵(zhèn)公式(shì)副对(duì)角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵是高等代数中的(de)一个重要内容，是处(chù)理阶数较高的矩阵(zhèn)时常采用的(de)技巧，也(yě)是数学在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从而能(néng)够(gòu)大(dà)大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推(tuī)导带来(lái)方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次(cì)方(fāng)程开始，初等(děng)代(dài)数一方面进而(ér)讨论二元及三(sān)元(yuán)的一次方程组(zǔ)，另一(yī)方(fāng)面(miàn)研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为(wèi)二次(cì)的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨论(lùn)任意多(duō)个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方程组中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗的同时还研究次数(shù)更高的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段的总称，它(tā)包(bāo)括许多分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设的(de)高等(děng)代数，一(yī)般包括两部分：线性代数(shù)、多(duō)项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第(dì)二列(liè)列变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的第(dì)n列的列(liè)变换也是m次，可以得(dé)知列变换共(gòng)进行了m*n次，列(liè)变换完(wán)成后，B已经移到主对角线上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列列(liè)变换(huàn)也是m次，依(yī)此类推，A的第n列的列(liè)变(biàn)换也是灶胡(hú)铅m次，可以得知(zhī)列变换共(gòng)进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转化为低(dī)阶矩阵的(de)运算，同(tóng)时也使原(yuán)矩阵的结(jié)构(gòu)显得简(jiǎn)单(dān)而清(qīng)晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗(jiǎn)单(dān)的(de)一元一(yī)次(cì)方程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元及三(sān)元的`一次方程(chéng)组，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这(zhè)两(liǎng)个方向继续发(fā)展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意多(duō)个未知数(shù)的一(yī)次(cì)方程组，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同(tóng)时还研究次(cì)数更高的(de)一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶段(duàn)，就(ji中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗ù)叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高等代数(shù)是(shì)代数学发展到(dào)高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设(shè)的高等代(dài)数(shù)隐好(hǎo)，一般(bān)包括(kuò)两部分(fēn)：线性代数、多项式(shì)代数。

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