为什(shén)么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正是根(gēn)据相反(fǎn)数(shù)的定义，如果一个数与a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的(de)相反数(shù)，记作-a的。

　　关于为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么(me)负负得(dé)正以及为什么负负得正(zhèng)怎么推理，为什(shén)么负负得正原因是什么，乘法为什么负负得(dé)正，为什么负(fù)负得正图解，为什么(me)负负得正(zhèng)用数轴(zhóu)解释等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

为什么(me)负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘(chéng)法(fǎ)满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律以及分配(pèi)律，等式(shì)还满足等量加(jiā)等量和相等，等(děng)量减等量差相等的(de)规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给定(dìng)日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情(qíng)况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次(cì)，即没(méi)有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什(shén)么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和(hé)数学教育形容农村的词语有哪些成语，形容农村的词语有哪些四个字家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他(tā)的相反数，所得的(de)积(jī)就是原来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科(kē)学技术(shù)出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出(chū)现在(zài)中(zhōng)国(guó)，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算(suàn)术》中方程(chéng)章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才(cái)由数(shù)学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1形容农村的词语有哪些成语，形容农村的词语有哪些四个字299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)，两(liǎng)正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科(kē)-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 形容农村的词语有哪些成语，形容农村的词语有哪些四个字