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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重(zhòng)要内容(róng)，是处理阶数较高的矩阵时美国管得了比尔盖茨吗常采用的技巧，也是数学在多领域(yù)的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行(xíng)适(shì)当(dāng)分块，可使高阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清晰(xī)，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的(de)一元一(yī)次方程开始，初等(děng)代数(shù)一方面进而(ér)讨论二元(yuán)及三(sān)元的一次方程(chéng)组(zǔ)，另一方面研究二次以上(shàng)及可以(yǐ)转化为(wèi)二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论任意多(duō)个(gè)未知数的一次方程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同时还研究次数更(gèng)高的(de)一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学发展到高(gāo)级(jí)阶段的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高(gāo)等代数(shù)，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对(duì)角线上，然后用(yòng)拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次(cì)，A的第二(èr)列列(liè)变(biàn)换也是m次，依此(cǐ)做让(ràng)类推，A的第n列的(de)列变换也是m次，可以得知(zhī)列(liè)变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此类推，A的第n列的列变换也是灶(zào)胡铅(qiān)m次，可(kě)以得知列变换(huàn)共进(jìn)行了(le)m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰，从而(ér)能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代数(shù)一方面(miàn)进而讨论二(èr)元及三元的`一次方程组，另(lìng)一方面研究(jiū)二次以上(shàng)及可以转化为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继(jì)续发展，代数在(zà美国管得了比尔盖茨吗i)讨论任意多个(gè)未知(zhī)数(shù)的一(yī)次方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的同时还研究次数更(gèng)高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设的高等(děng)代(dài)数隐好，一般包括两部(bù)分(fēn)：线性代数、多项式代(dài)数。

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