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拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式例题(tí)，拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中的一个重要(yào)内容，是处理阶(jiē)数较(jiào)高的矩阵时(shí)常采用(yòng)的技巧，也(yě)是m开头的姓氏都有哪些，m开头的姓氏中文名(shì)数学(xué)在(zài)多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵的(de)运算，同(tóng)时(shí)也(yě)使(shǐ)原矩阵的(de)结(jié)构(gòu)显(xiǎn)得(dé)简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数(shù)一方(fāng)面进而讨论二元及(jí)三元的一次方(fāng)程(chéng)组，另一方面研究(jiū)二次以上及可以(yǐ)转化(huà)为二次的方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向继续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨论任(rèn)意多个未知数的(de)一(yī)次方程组，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同(tóng)时还(hái)研究次(cì)数(shù)更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫(jiào)做高等(děng)代(dài)数。

　　高等代数(shù)是代数学发(fā)展到高(gāo)级阶(jiē)段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开设的(de)高等(děng)代数，一般(bān)包括(kuò)两(liǎng)部分(fēn)：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上，通过矩阵的(de)列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对(duì)角线上，然后用(yòng)拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变换也是(shì)m次，依此做(zuò)让类推，A的(de)第n列的列(liè)变换(huàn)也是(shì)m次，可(kě)以得知列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列变(biàn)换完(wán)成后(hòu)，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依(yī)此(cǐ)类推(tuī)，A的第n列的列(liè)变换(huàn)也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从而能(néng)够大大(dà)简化(huà)运算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的(de)理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简(jiǎn)单的一元一次(cì)方程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的`一次(cì)方程组，另(lìng)一方(fāng)面(miàn)研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发(fā)展，代(dài)数(shù)在讨论任(rèn)意(yì)多(duō)个未(wèi)知数的一(yī)次方程组，也叫线性(xìng)方程组的(de)同时还(hái)研究次数(shù)更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段的总称(chēng)，它包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开设的高等代数隐好(hǎo)，一般包(bāo)括(kuò)两部分：线性代数(shù)、多项式代数(shù)。

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