kind用法固定搭配，kind用法总结g>反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正切函数的(de)导数(shù)推导过程是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个(gè)唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一(yī)一对应的关系(xì)，所(suǒ)以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意这里选取是(shì)正切(qiè)函数(shù)的一(yī)个单调区间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可(kě)以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函(hán)数，这时的反正切(qiè)函数是(shì)多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函数求导公(gōng)式的推导过(guò)程、

　　因为函(hán)数的导数等于反函数(shù)导数(shù)的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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