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独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件(jiàn)的区(qū)别(bié)与联(lián)系(xì)视频

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间(jiān)的(de)关系，简单(dān)的说，就是(shì)没(méi)有(yǒu)关全国文明城市几年评选一次 全国文明城市是不是终身制系(xì)。

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发(fā)生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件B之间存(cún)在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同时成立，即(jí)独立(lì)必相容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足(z全国文明城市几年评选一次 全国文明城市是不是终身制ú)P(AB)=全国文明城市几年评选一次 全国文明城市是不是终身制P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相(xiāng)容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试(shì)验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好(hǎo)能不能同时(shí)发(fā)生，即(jí)两个互斥(chì)事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件针对有没(méi)有影响，即两个相互独立事(shì)件(jiàn)是指一个事(shì)件发(fā)生对另一个事(shì)件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互独立(lì)的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独(dú)立；而第二(èr)个(gè)例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有(yǒu)一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联(lián)系(xì)在于(yú)，对立事(shì)件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与其对立(lì)事件的并(bìng)集等(děng)于总的样本空间；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表明一者发(fā)生则另一者(zhě)必然不发生，但(dàn)不(bù)强调它们(men)的(de)并集是整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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