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　　原函数的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微(wēi)分的关系我们(men)得到，原函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存在可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一(yī)般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反函数(shù)与原(yuán)函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条件是原(yuán)函数必(bì)须是一一对应的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数(shù)的值域，在(zài)函数现(xiàn)代定(dìng)义中是指定(dìng)义域(yù)中所有元素(sù)在(zài)某个(gè)对应(yīng)法则(zé)下对应(yīng)的所有的象(xiàng)所(suǒ)组成的裤(kù)好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；函数及其反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数的定义(yì)袜大域(yù)与值(zhí)域是(shì)映射(shè)；一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致(zhì)。

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