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拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉(lā)普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个(gè)重要内容，是处(chù)理(lǐ)阶数较(jiào)高的矩阵时常采用的技(jì)巧(qiǎo)，也(yě)是数(shù)学(xué)在多领域的研究工具。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运算可以转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时也(yě)使原矩阵的(de)结构(gòu)显得简单而清晰(xī)，从(cóng)而(ér)能够大大简(jiǎn)化运(yùn)算步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理论推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面进(jìn)而讨论(lùn)二(èr)元(yuán)及三元的一次方程组，另(lìng)一方面研究(jiū)二次以上及可(kě)以(yǐ)转化为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数(shù)在讨(tǎo)论任意多个未知(zhī)数的(de)一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次数(shù)更高(gāo)的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就(jiù)叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数(shù)学发展到高级阶段(duàn)的总称(chēng)，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设(shè)的(de)高等代数(shù)，一般(bān)包括两部(bù)分：线性代(dài)数(shù)、多项式(shì)代数。

拉普(pǔ)拉(lā)斯(sī)分块(kuài)矩阵公式是(shì)什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列(当兵至少要当几年才可以退伍呢，当兵至少当几年才能退伍liè)列变(biàn)换(huàn)m次，A的(de)第(dì)二(èr)列(liè)列变换也是m次(cì)，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉(lā)普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也(yě)是灶胡铅m次(cì)，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行(xíng)适当(dāng)分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显(xiǎn)得简单而清(qīng)晰，从而(ér)能够大(dà)大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论推导当兵至少要当几年才可以退伍呢，当兵至少当几年才能退伍带来方便(biàn)。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一次方程开始，初(chū)等代数(shù)一(yī)方面进(jìn)而(ér)讨论二元及三元的(de)`一次方程组，另一方面(miàn)研(yán)究二(èr)次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方向继(jì)续发展，代数在讨论(lùn)任意多个(gè)未知数的一次方程(chéng)组，也(yě当兵至少要当几年才可以退伍呢，当兵至少当几年才能退伍)叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同(tóng)时还研究次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是(shì)代数学发展到高(gāo)级(jí)阶段(duàn)的总(zǒng)称(chēng)，它包(bāo)括许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数隐好，一般包括两部(bù)分(fēn)：线性代(dài)数、多项式代数。

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