为什么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正是根据相(xiāng)反数的(de)定义，如果(guǒ)一个数(shù)与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法(fǎ)和(hé)乘法满(mǎn)足交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等(děng)式(shì)还满足(zú)等(děng)量加(jiā)等量和相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负债模型解决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经(jīng)济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次，即没(méi)有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负(fù)”。

在数学(xué)乘法中为(wèi)什么负负(fù)得正白凉粉是什么东西在哪可以买到呢 白凉粉是凉性的吗>

　　在(zài)数学乘(chéng)法(fǎ)中负负得正的(de)原因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家和数(shù)学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通过负(fù)债模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一(yī)人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得的(de)积就是原(yuán)来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容参(cān)考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科(kē)学(xué)技术出版社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　负数(shù)概(gài)念最早(zǎo)出(chū)现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中方程章(zhāng)给出正(zhèng)负数(shù)的加减(jiǎn)运算法则，而负负(fù)得正(zhèng)直到13世纪末才(cái)由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数(shù)学家婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正(zhèng)负数概(gài)念(niàn)，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负(fù)数相乘得正，两(liǎng)正数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数

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