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独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系公式(shì)，独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系视频(pín)

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关(guān)系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)或(huò)不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间(jiān)存(cún)在某1米等于多少mm 1米等于多少厘米(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时(shí)成立，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互(hù)不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），1米等于多少mm 1米等于多少厘米那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和(hé)B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时(shí)发生，即两个互斥(chì)事件是指两者(zhě)不可(kě)派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针对(duì)有没有影响，即(jí)两(liǎng)个相互独(dú)立事件是指一个(gè)事件发(fā)生对另一个事件发生的概(gài)率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和(hé)投得tail两事件是(shì)互(hù)相排斥的，不能(néng)同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因(yīn)为第二次(cì)投什(shén)么，跟(gēn)第一次投什么没啥(shá)关(guān)系。

　　在第一(yī)个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立；而第(dì)二(èr)个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事(shì)件的特例(lì)，所以(yǐ)对立事件一定是互斥(1米等于多少mm 1米等于多少厘米chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)定是对立事件，当且仅当(dāng)两个(gè)互斥事件必有一个(gè)发生时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别可以通过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本(běn)身(shēn)与其对(duì)立事件(jiàn)的并集(jí)等于总的样本(běn)空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强调它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必(bì)然互斥，互斥(chì)不一定(dìng)会(huì)对立。

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