三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt是(shì)三(sān)角函数是基(jī)本初等函数之一(yī)，是以角度为自变量(liàng)，角度(dù)对应(yīng)任意角终边(biān)与单(dān)位(wèi)圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常(cháng)见的(de)三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三(sān)角(jiǎo)形的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三(sān)角函数的(de)图(tú)象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思(sī)想上重视高二，从心理上(shàng)强(qiáng)化高(gāo)二，使战胜高考的(de)这个关键环节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二年(nián)级的全部解释(shì)。

　　 高二频(pín)道为(wèi)正在拼(pīn)搏(bó)的你整理(lǐ)了《高二数学必修四《三角函数的图象与性(xìng)质(zhì)》教(jiào)案(àn)》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期(qī)现象在(zài)现(xiàn)实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作(zuò)的(de)意(yì)义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能(néng)熟练地(dì)判(pàn)断简单的实(shí)际(jì)问题的(de)周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境：单(dān)摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知拆雹(báo)周期现象(xiàng);从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就可以得到(dào)周期函(hán)数的定义;根(gēn)据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识(shí)，感受(shòu)生(shēng)活中处处有(yǒu)数学，从(cóng)而激发(fā)学(xué)生的(de)学(xué)习积极(jí)性，培养学生学好数学的(de)信心(xīn)，学会运用(yòng)联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周(zhōu)期现象的(de)存在，会判断(duàn)是(shì)否为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函(hán)数概念(niàn)的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到大(dà)海(hǎi)，陶冶(yě)我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学(xué)到的(de)周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内(nèi)容(róng)就是周期现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是(shì)怎(zěn)样变化的?可见，波(bō)浪每隔一段时(shí)间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季(jì)变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师引导(dǎo)学生自主学(xué)习课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标和纵坐(zuò)标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数的定义，你的(de)理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都由学生(shēng)来(lái)回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数(shù)定义(yì)的理解要掌握三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是(shì)定(dìng)义域(yù)内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均(jūn)存(cún)在非零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般(bān)情况下，为(wèi)避免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学(xué)热情款待和盛情款待的意思区别，怎么表达感谢别人请吃饭习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四(sì)行，然后各个(gè)学(xué)习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳(yáng)的(de)距离y是时间t的函数吗(ma)?如(rú)果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的(de)知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离(lí)y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距(jù)离y是时(shí)间t的(de)函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值(zhí)每经(jīng)过5min就会重(zhòng)复出现(xiàn)，因此，该函数(shù)是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后(hòu)的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学过的知识内容(róng)有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学思想方(fāng)法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(x热情款待和盛情款待的意思区别，怎么表达感谢别人请吃饭ué)习过程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一(yī)些日常生(shēng)活中的(de)周期现(xiàn)象的(de)例子，进一(yī)步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用(yòng)正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让(ràng)学(xué)生探索出正(zhèng)弦(xián)函数的性质;讲解例(lì)题，总结方(fāng)法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学(xué)生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生(shēng)的自信心;使学(xué)生认识到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾(dùn)”是(shì)解(jiě)决问题的有(yǒu)效途经;培养(yǎng)学(xué)生形(xíng)成实事(shì)求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中已经学过函数，并掌握(wò)了(le)讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上(shàng)一(yī)次课中，我们已经学习(xí)了正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根(gēn)据图像一起(qǐ)讨论一(yī)下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结(jié热情款待和盛情款待的意思区别，怎么表达感谢别人请吃饭)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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