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反函数与原函数的关系公(gōng)式大(dà)全，反函数与(yǔ)原(yuán)函数的关系(xì)公(gōng)式是什么

　　原(yuán)函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和微分(fēn)的关系我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数(shù)F(x)，使得(dé)在该区间内(nèi)的(de)任(rèn)一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数的(de)转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁么问君能有几多愁谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于(yú)某(mǒu)种对(duì)应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的(de)条件是原函数(shù)必须是(shì)一一对应的(de)（不(bù)一定是(shì)整个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改变(biàn)而(ér)改变的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函(hán)数的(de)值(zhí)域(yù)，在函数现(xiàn)代(dài)定(dìng)义中(zhōng)是指定义域中所(suǒ)有元素在某(mǒu)个(gè)对(duì)应法则下(xià)对应的所(suǒ)有(yǒu)的象(xiàng)所组成(chéng)的裤(kù)好基集合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变量的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数(shù)的重(zhòng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义袜大(dà)域与(yǔ)值域是映(yìng)射；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致(zhì)。

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