函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性(xìng)的(de)判断口(kǒu)诀是函数(shù)奇偶性的判断(duàn)口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇(qí)同(tóng)外的(de)。

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函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀，指数函数(shù)奇偶性的判断口诀

　　验(yàn)证奇偶性的前提(tí)：要求函(hán)数的定义域必须关(guān)于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　函(hán)数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的概念(niàn)奇(qí)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函(hán)数(shù)，它(tā)在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间

　　函数(shù)奇偶性的判(pàn)断口诀是：内偶则(zé)偶，内(nèi)奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提(tí)：要求函数的定义域必须关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　奇函数在其(qí)子集是什么意思，非空真子集是什么意思对(duì)称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的(de)单(dān)调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是(shì)增函(hán)数(shù)（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上也是增(zēng)函数（减函数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相反(fǎn)的单调性(xìng)，即已知是(shì)偶函数且在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区(qū)间[-b，-a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不能(néng)代表其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义(yì)域必须关于(yú)原(yuán)点对称。

　　（1）定义(yì)法

　　用定义来判断函数奇偶性，是主(zhǔ)要方法。

　　首先(xiān)求出(chū)函数的(de)定义(yì)域，观(guān)察验(yàn)证是否(fǒu)关于(yú)原点对称。

　　其次化简函数(shù)式，然后计(jì)算f(-x)，最后(hòu)根据(jù)f(-x)与f(x)之(zhī)间(jiān)的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用(yòng)必要(yào)条件(jiàn)

　　具有奇(qí)偶性函数的定义域(yù)必关于(yú)原(yuán)点对称，这是(shì)函数具有奇偶性的必(bì)要(yào)条件(jiàn)。

　　例(lì)如，函数y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义(yì)域关于原点不对称，所以这个函数不(bù)具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图(tú)象关于(yú)原(yuán)点对称，则f(x)是(shì)奇函(hán)数(shù)。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的奇函数，那(nà)么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数(shù)。

　　简单地，“奇+奇=奇(qí)，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似(shì)地(dì)，“偶±偶(ǒu)=偶(ǒu)，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶(ǒu)函数=偶函(hán)数(shù)

　　奇函(hán)数×奇函数=偶函数

　　偶函(hán)数×偶函(hán)数=偶函(hán)数

　　奇函数×偶函数=奇函数(shù)

　　上(shàng)述奇(qí)偶函数(shù)乘法规(guī)律可总(zǒng)结(jié)为：同(tóng)偶异(yì)奇，内奇(qí)同外

函数(shù)奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀(jué)是什(shén)么？

　　函数奇偶(ǒu)性(xìng)加减(jiǎn)乘除判定口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提(tí)：要求函(hán)数的定义域(yù)必(bì)须子集是什么意思，非空真子集是什么意思(xū)关于原(yuán)点对(duì)称。

　　偶函数±偶(ǒu)函(hán)数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇(qí)函数＝偶函数

　　偶函数×偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函(hán)数＝奇函数(shù)

　　上述奇偶函数乘(chéng)盯贺银(yín)法(fǎ)规律可总结为：同偶异奇，内(nèi)奇同(tóng)外(wài)。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同(tóng)的单(dān)调性(xìng)，即(jí)已拍族知是奇函(hán)数，它(tā)在(zài)区(qū)间［a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数(shù)），则(zé)在区(qū)间［-b，－a]上也是增函数（减(jiǎn)函(hán)数）。

　　偶函数(shù)在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反的(de)单调性，即已知是(shì)偶函数(shù)且在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区(qū)间(jiān)［-b，－a]上是减函(hán)数（增函数）。

　　但由单调性不能(néng)代(dài)表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前提(tí)要求函(hán)数(shù)的定义(yì)域必须关于(yú)凯(kǎi)宴原(yuán)点对(duì)称。

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