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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)公式，独立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联系(xì)视频(pín)

　　独(dú)立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概(gài)念之间的(de)关系(xì)，简单(dān)的说(shuō)，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B之间(jiān)存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独(dú)立必相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事(shì)件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也(yě)叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和(hé)好能不能同时(shí)发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者(zhě)不可派扒(bā)能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件针(zhēn)对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事(shì)件(jiàn)发生对(duì)另(lìng)一个事件发(fā)生的(de)概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投(tóu)得(dé)tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第(dì)二次(cì)投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟(gēn)第一次(cì)投什么没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这两事件互(hù)斥，但不是相(xiāng)互独(dú)立；而第二个例(lì)子中，这(zhè)两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互斥事(shì)件的特例，所以对立(lì)事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个(gè)发生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与其对立(lì)事件的并集等于(yú)总的样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者(zhě)发生(shēng)则(zé)另一(yī)者(zhě)必然不发生，但不(bù)强调它们的并(bìng)集是整个(gè)样本空间(jiān)。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一arctan1怎么算出来的，arctan1怎么算？(yī)定会对立。

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