三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)七年级(jí)是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读(jí)两条直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过(guò)直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到(dào)这条直线的垂线段的(de)长(zhǎng)度，叫做(zuò)点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)分别垂直于(yú)另一个角的两边(biān)，这(zhè)两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各点所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)在(zài)三(sān)角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆(sì)桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心是它(tā)旁心(xīn)三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到(dào)垂心的(de)距(jù)离，等于外(wài)心到对(duì)边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三角形的内接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形的边(biān)上)中，以垂足三(sān)角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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