圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式以(yǐ)及圆的面积公(gōng)式和周长公式，圆的(de)面积公式是(shì)，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公式，求(qiú)圆的直(zhí)径公(gōng)式，圆的面(miàn)积怎么求 公(gōng)式等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与圆相切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆(yuán)和直(zhí)线的关(guān)系(xì)，可(kě)由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时(shí)，可以采用这几种(zhǒng)形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形(xíng)式可使(shǐ)计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个(gè)正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于(yú)x（或关(guān)于(yú)y）的一元二次(cì)方(fāng)程(chéng)，设(shè)出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长是十(shí)分有效的(de)，然而对(duì)于过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方(fāng)法相比较(jiào)而(ér)言有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关定理导出(chū)各种曲线的焦(jiāo)点弦(xián)长公(gōng)式就更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连(lián)接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之(zhī)间(jiān)做平行(xíng)于直径的弦，连(lián)接直径中点O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼平(píng)面形状不是长(zhǎng)方形，一般(bān)在参数计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半(bàn)径再乘(chéng)以(yǐ)二(èr)这(zhè)样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心角，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆是京东是谁的老板是谁(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直(zhí)线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做直线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可(kě)以通过(guò)比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的(de)坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的(de)方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) 京东是谁的老板是谁x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切于(yú)一(yī)点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线(xiàn)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 京东是谁的老板是谁