拐点和驻点的区别是什(shén)么意思(sī)，拐(guǎi)点和驻点的关(guān)系是拐(guǎi)点，又称反曲点(diǎ发现白蚁找哪个部门，白蚁防治是国家免费的n)，在数学上指改变曲线向(xiàng发现白蚁找哪个部门，白蚁防治是国家免费的)上或向下(xià)方向的点(diǎn)，直观地说拐点是(shì)使(shǐ)切线穿越曲线的(de)点(diǎn)的。

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拐点和驻点(diǎn)的区(qū)别是(shì)什么意思，拐点和驻点的关系(xì)

　　驻(zhù)点(diǎn)又(yòu)称(chēng)为平(píng)稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数的(de)一(yī)阶导数为零。

　　驻店和拐点(diǎn)的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发(fā)生变(biàn)化的(de)点。

　　如何判定驻点：只需要函数在

　　拐(guǎi)点(diǎn)，又(yòu)称(chēng)反曲(qū)点，在数学上(shàng)指改变曲(qū)线向上或(huò)向(xiàng)下(xià)方(fāng)向的点，直观地说(shuō)拐(guǎi)点是使(shǐ)切(qiè)线穿(chuān)越曲(qū)线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或(huò)临界点是(shì)函数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻点：一(yī)阶导数为0的(de)点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发(fā)生变化(huà)的点。

　　如何(hé)判(pàn)定(dìng)驻点：只需要(yào)函(hán)数在某点(diǎn)一阶可导，且一阶导数值(zhí)为0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函(hán)数二(èr)阶可导(dǎo)，某点二阶(jiē)导数值为零，两(liǎng)端二(èr)阶导(dǎo)数值异(yì)号。

　　2，若函数三(sān)阶(jiē)可导，则二(èr)阶导数为(wèi)0，三阶(jiē)导数不为(wèi)0的(de)点(diǎn)就是(shì)拐点。

　　可(kě)以(yǐ)按下列步骤来判断区间(jiān)I上的连(lián)续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　发现白蚁找哪个部门，白蚁防治是国家免费的　⑵令f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区间I内的实根，并求出在(zài)区(qū)间(jiān)I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每一(yī)个实(shí)根或二阶导数不存在(zài)的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右(yòu)两侧(cè)邻近的(de)符号，那(nà)么(me)当(dāng)两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数(shù)的一阶(jiē)导数为(wèi)零，即在“这(zhè)一点(diǎn)”，函数的(de)输出值(zhí)停止增加或减少(shǎo)。

　　对(duì)于一维(wéi)函数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对(duì)于二维函数的图像，驻点的(de)切平面平(píng)行于xy平(píng)面。

　　值得注(zhù)意的是，一个函(hán)数的(de)驻(zhù)点不一定是这个(gè)函(hán)数的极值点（考虑到(dào)这一点左右一(yī)阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来(lái)，在(zài)某设定区域内，一个函(hán)数的极(jí)值点也不一(yī)定是这个函(hán)数的驻点（考(kǎo)虑到边界条件），驻点（红色(sè)）与拐(guǎi)点（蓝色），这图像的驻点都是局(jú)部极大值或局部(bù)极(jí)小值

驻(zhù)点和(hé)拐(guǎi)点有什么区(qū)别？

　　区(qū)别：在(zài)驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也(yě)可能发(fā)生改变，但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如(rú)纯神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为二阶导数某(mǒu)点为0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不(bù)一做大亏定是拐点，驻点只需要一(yī)阶导数(shù)为0，而(ér)拐点需要二阶(jiē)可导(dǎo)。

　　扩展资(zī)料(liào):

　　函仿(fǎng)猜数的导数为(wèi)0的点称(chēng)为(wèi)函数的(de)驻点,驻点可以划分函数的单调区(qū)间.(驻点也称为稳(wěn)定点,临界点.)

　　在(zài)驻点处的单调性可能改变,在拐点处单调(diào)性(xìng)也可能(néng)发生改变(biàn),但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二(èr)阶导(dǎo)数为(wèi)零,且三(sān)阶导(dǎo)不为零(líng)； 

　　驻点：一阶导数为(wèi)零。

　　二阶(jiē)导数(shù)为零时(shí),一阶不一定为(wèi)零(líng)；一(yī)阶(jiē)导数为零(líng)时(shí),二阶不一定为零。

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