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独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥事件的(de)区(qū)别与联系视频

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生(shēng)的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不(bù)发(fā)生对事(shì)件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(h坚持做核酸有无必要，有没有必要做核酸ù)独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的(de)坚持做核酸有无必要，有没有必要做核酸事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事(shì)件(jiàn)有什么区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时(shí)发(fā)生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能(néng)不(bù)能同时发生，即(jí)两(liǎng)个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两个相互(hù)独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个(gè)事件发(fā)生对另一(yī)个事件(jiàn)发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排(pái)斥(chì)的，不能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次(cì)投得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互独立的(de)，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是(shì)互(hù)斥事件的(de)特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生时(shí)，它们同(tóng)时又是(sh坚持做核酸有无必要，有没有必要做核酸ì)对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于(yú)一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们(men)的区别(bié)可(kě)以通(tōng)过定义(yì)看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的(de)并集等于(yú)总(zǒng)的样本空间；而(ér)若(ruò)两个事件互为互斥(chì)事件(jiàn)，表明一者发生则另一者(zhě)必然不发生(shēng)，但不(bù)强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥(chì)不一定(dìng)会对(duì)立(lì)。

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