圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和(hé)周长公式(shì)以及圆的面积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公式，圆(yuán)的面积公式(shì)是(shì)，求(qiú)圆的周长公式，求圆的(de)直径(jìng)公(gōng)式，圆的面(miàn)积怎么求(qiú) 公式等(děng)问题，小编将为你整理以下的(de)生活小知识(shí)：

圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式

圆心到(dào)直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可(kě)由方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x025是哪里的区号，025是哪里的区号查询²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与圆的位置关(guān)系还可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式(shì)的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方(fāng)程(chéng)时，可(kě)以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用(yòng)不同的方程形式(shì)可使计(jì)算得到(dào)简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(s<025是哪里的区号，025是哪里的区号查询span style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>025是哪里的区号，025是哪里的区号查询hì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何(hé)学(xué)中(zhōng)通(tōng)过平切圆(yuán)锥（严格为一(yī)个(gè)正圆锥面(miàn)和一(yī)个平(píng)面完整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方(fāng)法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于(yú)y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设(shè)而不求的(de)思想方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分(fēn)有效的，然而对(duì)于过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦(xián)长(zhǎng)求解利用(yòng)这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而言有点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲线定义及(jí)有(yǒu)关(guān)定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形(xíng)勾(gōu)股定(dìng)理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直(zhí)径(jìng)之间做平行于直(zhí)径(jìng)的弦，连接直(zhí)径中点O与(yǔ)平(píng)行(xíng)弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一(yī)般在(zài)参数计(jì)算时(shí)采用制造(zào)商指(zhǐ)定位(wèi)置的弦长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所截的弦(xián)长(zhǎng)就等于对应圆心(xīn)角(jiǎo)的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再(zài)乘(chéng)以(yǐ)二这(zhè)样(yàng)就得到了(le)玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上，角的(de)两边与(yǔ)圆周(zhōu)相(xiāng)交的(de)角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有(yǒu)公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公共(gòng)点(diǎn)，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相切。

　　可(kě)以(yǐ)通(tōng)过(guò)比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小、或(huò)者方(fāng)程组、或者(zhě)利(lì)用(yòng)切线的定义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)于一点(diǎn)，即(jí)直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 025是哪里的区号，025是哪里的区号查询