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  求项(xiàng)数公式:项数=(末项-首项(xiàng))÷公差(chà)+1。

  数列(liè)中(zhōng)项的总数为数列的“项数”。

  无穷数列没有项数。

  数(shù)列(sequenceofnumber),是以正整数集(jí)(或它的有(yǒu)限子集)为定义域(yù)的函(hán)数,是一列有序(xù)的数(shù)。

  数列中(zhōng)的每(měi)一个数都叫做这(zhè)个数列(liè)的项。

  排在第(dì)一(yī)位的数称为这(zhè)个数列的第(dì)1项(通常也(yě)叫(jiào)做(zuò)首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项,以(yǐ)此类推,排在第(dì)n位的数称(chēng)为这个(gè)数列(liè)的第n项,通(tōng)常用an表示。

  和整数(shù)一样,正整数(shù)也是一(yī)个可(kě)数(shù)的无限集合。

  在数论中,正整数,即1、2、3……;

  但在集合论和(hé)计算机科学中,自然数则(zé)通常是指非负整数,即正整数与0的集(jí)合,也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。

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  正整数又可分为质数(shù),1和合数。

  正整数可带(dài)正(zhèng)号(+),也(yě)可(kě)以不带。

如(rú)何(hé)求项(xiàng)数及项数的公(gōng)式。谢谢!

  项数公(gōng)式:等差数列的项数=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

  数列中项(xiàng)的总个数为数列的项数(shù),项数是一(yī)个正整数(shù)。

  无穷数列没有(yǒu)项(xiàng)数。

  数列中项的总(zǒng)数之和为数列的(de)“项数”,在数列中(zhōng),项数(shù)是一个正整数。

  数列是以正(zhèng)整数集(或(huò)它的有(yǒu)限子集(jí))为(wèi)定义域(yù)的函数,是一列有序(xù)的数(shù)。

  数列(liè)中的(de)每一个数都叫做这个数列的项。

  排(pái)在第一位的数称为这个数列(liè)的第1项(通常也叫(jiào微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗)做首项),排在第二位(wèi)的(de)数称为(wèi)这(zhè)个数(shù)列的第2项……排在第n位的数称为这(zhè)个数(shù)列的(de)第n项(xiàng),通常用(yòng)an表(biǎo)示。

  项数在(zài)等(děng)差数列中的应用:

  ①和=(首(shǒu)项(xiàng)+末项)×项数(shù)÷2;

  ②项数=(末(mò)凳陵项(xiàng)-首项)÷公差+1;

  ③首(shǒu)液粗老项(xiàng)=2和(hé)÷项数-末(mò)项;

  ④末(mò)项=2和÷项数-首项(以上(shàng)2项为第一个推(tuī)论的转换);

  ⑤末(mò)项(xiàng)=首项(xiàng)+(项(xiàng)数(shù)-1)×公差

  相关公式:

  末项=首项+(项(xiàng)数-1)*公(gōng)差(chà)

  首项=末(mò)项-(项数-1)*公差

  项(xiàng)数=(末项-首项)/公(gōng)差+1

  (1) 第20组中三个数的和(hé)?

  通(tōng)过(guò)观闹升察得出每个括号中的(de)三个数都成(chéng)等(děng)差数(shù)列,把每个括号(hào)的数相加得出:

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他们的(de)和也成(chéng)等差数(shù)列,则(zé)第(dì)20组(zǔ)中三个数的和为“以6为首项、6为公差(chà)、20为项数”的等差数列。

  根据公式:末项=首项+(项数-1)×公差

  末项=6+(20-1)×6

  =120

  答:第20组中(zhōng)三个数的和是(shì)120。

  (2)前20组中所有数的和?

  前面(miàn)讲(jiǎng)过等差数列求和的(de)算法,大家可以(yǐ)去看一下。

  和=(首项+末项)×项(xiàng)数÷2

  和=(6+120)×20÷2

  和=1260

  答:前20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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