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初中(zhōng)三角函(hán)数降幂公式大(dà)全(quán)图解(jiě)，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是(shì)降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的(de)麻烦。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式的(de)作(zuò)用在于(yú)用单角(jiǎo)的三角函数来表(biǎo)达(dá)二倍(bèi)角的三角函数，它适(shì)用于二(èr)倍角与单角的三角函数之间(jiān)的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公(g阿富汗改名现在叫什么ōng)式(shì)中，取(qǔ)两角相(xiāng)等时推导出，记(jì)忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式是什么？

　　下(xià)面给大家(jiā)分(fēn)享三角(jiǎo)函数的降幂公式以(yǐ)及降幂公式的推导过程，一起看一(yī)下具(jù)体内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公(gōng)式推导过程

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降(jiàng)低指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的公(gōng)式，可(kě)以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起(qǐ)源(yuán)

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪，租袭印度数学(xué)家对三角学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角(jiǎo)学仍然还是天(tiān)文学的一个计算工(gōng)具，是一个附属品，但是三(sān)角(jiǎo)学的内容却由(yóu)于印度数学家的(de)努力而大大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正(zhèng)弦”和阿富汗改名现在叫什么”余(yú)弦”的概念(niàn)就是由印度数学(xué)家首先引(yǐn)进的，他们还造出了比托勒密更精(jīng)确(què)的正弦表。

　　我(wǒ)们(men)已知道(dào)，托勒密和(hé)希帕克造出(chū)的弦表是圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度数学家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应(yīng)，这(zhè)样，他们造出(chū)的就不再(zài)是”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印(yìn)度人称连(lián)结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿(ā)拉伯文(wén)时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯(bó)文(wén)被(bèi)转译成拉丁(dīng)文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参(cān)考 百度百科-三角函数

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