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拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公(gōng)式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等(děng)代数(shù)中的一个重(zhòng)要内容，是处理阶(jiē)数(shù)较高的矩(jǔ)阵(zhèn)时常(cháng)采用的技巧，也是数学在多领域的研(yán)究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块(kuài)，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而(ér)清(qīng)晰(xī)，从(cóng)而(ér)能够大大简化运算步骤，或(huò)给(gěi)矩阵的(de)理论(lùn)推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的(de)一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面进(jìn)而讨论二元(yuán)及三元的一(yī)次方程(chéng)组，另一方面研究二次以上(shàng)及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任(rèn)意多个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组(zǔ)的同(tóng)时还研究次数更高的一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数(shù)。

　　高等代数是代数(shù)学发(fā)展到(dào)高级阶(jiē)段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在(zài)大学(xué)里开设的高等代数，一般包括(kuò)两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变换(huàn)将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此做让类推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次(cì)，可以得知列变换(huàn)共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经移(yí)到主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对(duì)角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列(liè)列(liè)变换也是m次(cì)，依(yī)此类推，A的(de)第n列的列变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列变(biàn)换共进行了(le)m*n次，列变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经移到主对(duì)角线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的(de)结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大(dà)大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单大漠孤烟直长河落日圆是什么意思，长河落日圆啥意思的(de)一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二(èr)元(yuán)及三(sān)元(yuán)的`一次方程组，另一方面研究(jiū)二次(cì)以上及可(kě)以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续(xù)发展(zhǎn)，代数在讨论(lùn)任意多个(gè)未知数的一次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线性(xìng)方程(chéng)组(zǔ)的同时还研究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等(děng)代数(shù)。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设的高等代数(shù)隐好，一(yī)般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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