三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七(qī)年级(jí)是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即侄子的老婆叫什么 姐姐的儿子是叫侄子吗两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线的垂线段的(de)长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线上(shàng)各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心在三(侄子的老婆叫什么 姐姐的儿子是叫侄子吗sān)角形内(nèi)；直角三角形(xíng)的垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在(zài)三(sān)角形外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或(huò)者(zhě)说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共(gòng)圆侄子的老婆叫什么 姐姐的儿子是叫侄子吗(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角形的内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足(zú)三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线(xiàn)的重要(yào)条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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