三角形垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互(hù一二大写字怎么写千，大写的壹贰叁到十)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只有一条直线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一(yī)个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到这条(tiáo)直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最(zuì)短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的(de)内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形(xíng)的(de)垂心(并称(chēng)这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离(lí)之和(hé)等于其内切圆与外接圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的(de)边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的(de)三边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共线的(de)重要条件是(shì)该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂心的(de)充分必(bì)要条件是一二大写字怎么写千，大写的壹贰叁到十PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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